คำตอบ

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二重に間違っています

そのようにおくと、O,A,B,Cが一直線上にある、
ということになります
ベクトルで「AB=kACとなる実数kがある」のと同じように、
β-α = k(γ-α)となる実数kがある、と立式すればよいです
ただしこれは、おそらく指針にある(β-α)/(γ-α)が実数
のような表現と同じことです

代入する複素数が(1)のものになってしまっています

なるほど!!ありがとうございます!!

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