Question

ぱっぱ

【複素数平面】
青マーカー(ｷｸｹｺ)部分についてです。

2枚目の解説の青マーカー部分のなぜ2yiにならないのですか？iはどこに消えたんですか？

数学II, 数学 B 数学 C
〔2〕 複素数zがあり、実部が正、 虚部が負で |z|=1である。
(1) AC= 2,7 とする。
3
複素数平面上に図示すると, z を表す点A(z)として矛盾しないものは
ウ
である。
ケ
2=
である。
ク
コ
以下, 点A(z) は ウ
であるとする。
サ
複素数平面上に図示すると, z-2を表す点B(z-2) は I
2 を表す
また,BC=
である。
シ
点C(z) は
オ
-/1/2を表す点D(-1/2)は
カ である。
数学Ⅱ, 数学 B 数学 C
769
1-√3i
(2) 22=
とする。 ただし, 複素数の偏角をα とすると, αは, 0≦α <2
2
ウ
については,最も適当なものを,次の⑩~⑨のうちから一
を満たすとする。
つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 なお, 複素数平面上に
ス
は,補助的に中心が原点で半径1の円を描いている。
1-3iの偏角は
πであるから, zの実部が正, 虚部が負であるこ
④
③
A
e
0
1
x
⑧
⑨
(数学Ⅱ, 数学B, 数学C第7問は次ページに続く。)
-26-
ソタ
とに注意すると,zの偏角は
πである。
チ
ツ
また、
△ACDの面積
△ABCの面積
である。
テ
-27-

・点B (z-2) について
点z-2は点zを実軸方向に-2だけ平行移動した点であるから,点B(z-2)
は ⑤である。
探究
・点C(z)について
実軸,虚軸、原点に関する対称性
点は点と実軸に関して対称であるから, 点C(z)は①である。
・点D(-12)について
VA
2
----0-
|z|=1 より,zz = 1 であるから 21/22
==
zである。点
Z
XC
2
-0
++
点と原点に関して対称であるから,点D(-1) は ⑥ である。
-20-
Z
(1) z=x-yi (x > 0, y > 0) とおくと, |z=1 より
x2+y2 =1
であり, z=x+yi であるから
A
AC=|z-z|=2y
C(z)
AC=
=2.7 のとき
73
2y:
=
3
2√7
3
-1
0
-√7
・① 絶対値の性質
|z1|2²=zz
Ax
a b を実数として
la+bil=√a2+62
■2点Z1,Z2間の距離は
|22|21|
3
y =
√7
3
B(z-2)
-1
A(z)
であり,これと①, x>0よりx=
√2
である。
√2/√7
2=
・i

複素数平面

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ブドウくん

複素数平面上の点どうしを結んだ線分の長さだから虚数単位は不要です。長さだから虚数にならないと考えてもいいし、複素数平面上で2点間の距離は絶対値で表すからだと考えてもいいです。

ぱっぱ

なるほど
ありがとうございます💓💓