Question

m

マーカー部分教えてください。

と仮定する。
n=k+1のとき, ①の両辺の差を考えると,②により
2k+1_{(k+1)-(k+1)+2}
=2.2k-(k2+k+2)
>2(k²-k+2)-(k+k+2)
=k²-3k+2=(k-1)(k-2)>0
すなわち 2 +1(k+1)-(k+1)+2
よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。
[1] [2] から, 4 以上のすべての自然数nについて ① は成り立つ。

Answer 1

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いちご姫🍓

遅くまでお疲れさまです。
このような感じでいかがでしょうか？
それぞれの赤い番号の式になるまでの途中式を書いてみました。

質問の意図と違っていたらごめんなさい🙏

m

式展開分からなかったので助かります🙇‍♀️
もう一つ質問なのですが、なぜ①の不等式が出てくるのかが分かりません😭そもそも立式が分からなくて、問題ちゃんとしたの貼っておくので解説して欲しいです😭

いちご姫🍓

不等式ありの帰納法難しいですよね💦
帰納法の流れの確認も含め、これでいかがでしょうか？

m

本当に分かりやすかったです。ありがとうございます😭

いちご姫🍓

いえいえ、お役に立ててよかったです🥰

Answer 2

リグ

仮定の不等式をつかったんじゃないですか？
その部分がちょうど写真に写っていないから想像するしかないですが。

m

ありがとうございます🙇‍♀️