Question

数弱

大至急です💦💦 （3）のEF/FCが分かりませんどなたか教えてくださると助かります🙇🏻‍♀️模範解答、別解どちらも理解出来なかったです（←どちらのやり方のほうが楽ですかね？？）
別解のほうだとAE＝5、BA＝9という長さと、DB＝1、CD＝5という比？？を使っていてごちゃ混ぜになっていませんか？こんな状態でメネラウス使っていいんですか？
結局DBは6なのか1なのか🤔🤔
よって、BD:BC＝1:6であるから……のとこから全て分かりません‼️

6 AB=9の△ABC があり, 辺BC上に
BD = 6 となる点D をとる。 また,点Aを
E
通り、点Dで辺BCに接する円を0とし, B
円0と辺ABの交点のうち, Aでない方の
点をEとする。
C
D
(1) 線分 BE の長さを求めよ。
DF
(2) 2直線AD, CEの交点をFとする。 線分 BF が ∠ABD の二等分線であるとき,
FA
の値を求めよ。 また, ∠ADE = ∠ADC となるとき, 線分AD の長さを求めよ。
(3)(2)の点Fについて, 線分 BF が ∠ABD の二等分線であるとする。 このとき
EF
値と
の値をそれぞれ求めよ。
FC
BC
CD
(配点 20)

DF
FA
-
23
C
6
D
であるから, △ABD と直線 ECにおいて, メネラウスの定理
により
BC DF AE
-1
CD FA EB
BC
25
=1
CD 3 4
BC 6
6
DF
CD 5
よって, BD:BC= 1:6 であるから
BC=6BD=6.6=36
36
線分 BF が EBC の二等分線であるから, EBCにおいて
EF:FC=BE:BC=4:36=1:9
EF 1
よって
-
FC 9
6 EF
CD 5 FC
別 メネラウス
BAEF. CD
AE FC DB
9.EF.
5 FC
5
/
C
EF
FC
=
"
1

図形の性質 メネラウスの定理

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

dio

問題と解答、別解を拝見しました。

まず、別解の内容は、メネラウスの定理を、
二回に分けて使っているので、
混乱して分からなければ、別解は無視してください。

また、メネラウスの定理はここでは必須に
なるので辺の道のりの順番を指でなぞって
覚えて下さい。

BD:BC＝1:6であるから……のところから、
説明すると、
内項と外項の積の関係から、
BC*1=6*BDより
BC=6*6=36

さらに、角の二等分線の定理から
4:36=EF:FC =1:9
したがって、EF/FC=1/9です。
x:yというのは、x/yのことです。

メネラウスの定理、辺の比の内項と外項の公式、角の二等分線の定理、比の定義。
これらの知識がないと解けない問題です。

数弱

なるほど🤔！定義、定理が抜けていたら解けないんですね……もう一度覚え直します😭😭分かりやすい説明ありがとうございました‼️

Answer 2

むの

DBは6です！
6:36すなわち1:6というだけであってあくまでDBは6になります！
私は個人的には別解の方がやりやすいです。

もし別解で解くなら、正直「よって、BD:BC＝1:6であるから、、、」の部分は無視しちゃっても解けます🫣

数弱

ありがとうございます😭うわーー！！そういうことか！理解できましたもう1回問題解いてみます