Question

つづかな草

微分
右側のオレンジペンで書かれた部分がなぜ回答に必要なのかが分かりません😭
左側の黒字の部分だけではだめなのですか?
回答よろしくお願いします🙇‍♀️

微分

Answer 1

あ

f(x)がx=a極値をもつ⇒f'(a)=0
これは真だけど、この逆つまり
f'(a)=0⇒f(x)がx=aで極値をもつ は言えないからです。たとえば、y=x^3のとき
dy/dx=3x^2
dy/dx=0とするとx=0
しかしx=0は極値ではない、、、このように
しっかり言えばf'(a)=0は極値をとるための必要条件にすぎないのです。
従って、x=a極値をもつ⇒f'(a)=0とした場合、十分性を確認する必要があります。
簡単に言えば、逆の⇒も成り立つかを確認するということです。