Mathematics
มัธยมต้น
เคลียร์แล้ว

底面の半径2cm、母線6cm 高さ4√2cmの
円錐の中に半径√2cmの球が入っている問題です🙇🏻‍♀️⋱
この問題の解説をして欲しいです🙇🏻‍♀️⋱

空間図形 応用

คำตอบ

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

小さな円錐と元の円錐(大円錐とします)が相似なので、
高さの比の3乗が体積比を使って求めていきます。

頂点から球の中心までの高さは3√2になるので、
小円錐:大円錐=3³:4³=27:64
円錐台=大円錐-小円錐から、
円錐台:大円錐=64-27:64=37:64

大円錐=1/3×2²π×4√2=16√2π/3
なので、
37:64=x:16√2π/3
→ x(円錐台)=37√2π/12

momoha / 垢変の為活動を終了します!

ありがとうございます! 助かりました🙇🏻‍♀️⋱

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