Question

Y

漸近線の方程式を求める問題なんですが、どこからy/xやy-3xは出てきてるんですか？考え方を至急教えてほしいです🙇‍♀️‪‪💦‬

求めよ。
*(2) y=2x+√√x²-1
1

x
漸近線の方程式は y=1, y=-1
(2)定義域 (x≦-1, 1≦x) では、この関数は連続
であるから,x軸に垂直な漸近線はない。
x→∞では
lim_ = lim2+
1
1
=3
xx
x→∞
x2
lim(y-3x)=lim (√x2-1-x)
818
x→∞
-1
=lim
x→∞
√x2-1+x
=0
x→ -∞では
y
lim = lim2+
Xx11x
8118
√x2-1
x
x=-tとおくと,x→∞のとき
B
t→∞
発展問題
よって lim = lim 2-
√2-1
lim2-
xx
811
t
= lim (2-
=1
t
=
また lim (y-x) = lim (x+√x2-1)
8118
1
= lim
=0
xxvx2-1
よって, 漸近線の方程式は
y=3x, y=x

数3 漸近線 極限