Question

れもん

赤で囲んだ部分の表していることがよくわからないです💦
よろしくお願いします🙏

84
第3章
基礎問
51 領域内の点に対する最大・最小
実数x,yが3x+y62x-y≦4, x+2y≦7 を同時にみた
すとき、次の問いに答えよ.
(1)3z-yのとりうる値の最大値、最小値を求めよ.
(2)
精調
ty"のとりうる値の最大値、最小値を求めよ.
領域D内を点(x, y) が動くとき,tyのとりうる値はどのように
考えればよいのでしょうか.
たとえば, (x, y) = (1,1) としたときの+yは2ですが,この
「2」はどこに現れているかというと, x+y=2 だから, 直線の切片として
現れています. (右図参照)
だから, x+y=k とおいて、 この直線がDと共有点を
もちながら動くときの切片んのとりうる値の範囲を考え
ればよいのです。
(右図で, x+y=kはDと共有点をもっています)
たとえば,右図では点 (1, 1) だけではなく, x+y=k
上の太線部分の点をすべて代入したことになっているのです.
YA
D
(1,1)
0
解答
3x+y≥6
y
連立不等式 2-y≦4 の表す領域は
23
<図 I>
(x+2y≤7
2
B
<図I> の色の部分 (境界も含む).
注 境界になる3つの直線の交点を先に求めてお
12
3
くと,領域がかきやすくなります。
0
1
3x
(1)3x-y=k とおくと,
ポイント
y
直線を表す.
y=3x-kとなり,これは,傾き3,4切片の
<図Ⅱ>
3
C
B
2
範囲を考えればよい.
よって、この直線が, 〈図I> の色の部分と共有点
をもつように動くときの, y切片のとりうる値の
1
A
3x

軌跡 領域

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

tan_ⅰ

3x+y≧6からy≧-3x+6
2x-y≦4からy≧2x-4
x+2y≦7からy≦-(x/2)+7/2
この変形後の3式が示す領域を塗っていき、その共通する部分が図1の表す部分です。これが連立方程式の領域の考え方になります。

tan_ⅰ

(訂正)連立方程式→連立不等式

れもん

理解出来ました！！ありがとうございます🙏✨

Answer 2

和

左の本文中に書いてある通りですが、
そこの理解の度合いを含めて質問してほしいです

3つの不等式をすべて同時に満たすような(x,y)の組を
点の座標とみて、その点のありうる領域を示しています
y≧-3x+6みたいな不等式の表す領域について
思い出してください

れもん

分かりました。ありがとうございます🙏！