Physics
มัธยมปลาย
この解説がわからないので，詳しく教えて欲しいです
56
力学
18 保存則
滑らかで水平な床に,質量
Mの箱が置かれ, 中央の位置
0
で質量mの小球Pが長さの
糸でつり下げられている。 重
力加速度をg とする。
I
A
P•
m
M
I. 図の静止状態で, Pだけに水平右向きに初速 ひ を与える。
(1)Pが最高点に達したときの箱の速さを求めよ。 ただし, Pは箱
には衝突しないものとする。
(2) そのとき糸が鉛直方向となす角を0。 として, cos θ。 を求めよ。
Ⅱ. 糸が鉛直方向と角をなす位置AまでPを移し,全体が静止した
状態でPを静かに放す。
(3)Pが最下点に達したときのPと箱の速さをそれぞれ求めよ。
(4) そのとき, 箱ははじめの位置からどれだけ動いているか。
(東工大+京都大
(4) 水平方向には全体の重心Gは動かない。箱の
重心を M とする。 2つの質点の重心は,質点間
を質量の逆比で内分する点である。 初めのMと
Pの水平方向の距離 sin0 に着目すれば,箱
が動いた距離 D は D=
m
m+Ml sin 0
別解 初めのMの位置を原点として水平右向き
にx軸をとり, 重心の公式を用いて解いても
よい。 重心の座標はDだから
I sin
糸
0
M
G
糸
MI
:P
ml sin 0+MX0
D=
m+M
D
d
別解 ①よりV=Mつまり,両者の速さの
0
V m
比は常に一定。そこで,動いた距離の比 / も
D
d M
同じく, D m
=
となるはず。
ここでのVは
途中の水平成分
一方.図より
lsine = D +d
と思ってほしい
これら2式よりDを求めることもできる。
XC
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