Question

なえ

正弦定理です
ゆえにのところからが理解できません。
BHがなぜc-cosAで、CHがb sinAになるのかがわかりません。

余弦定理
右の図のように、座標軸をとると, △ABCの頂点の座標は
JA
A(0, 0), B(c, 0), C(bcos A, bsin A)
頂点Cから辺AB に垂線CH を下ろし、直角三角形BCH で
BC2=BH2+CH2
CocosA,bsinA)
三平方の定理から
ゆえにd=c-bcos A+ (bsin A)2
すなわち=B2+2bccos A
=c-2bccosA+b’(cos' A+sin'A)
(*)
[*] で, a→b,6→c, c→a, A→Bとすると
b=c+a2-2cacos B
更に b→c, c→a, a → b, B→Cとすると
=a+b2-2abcos C
bsin A
A
OA(0, 0)
H❘*B(c, 0) x
|c-bcosA
このように、文字を変え
ることを循環的に変え
るという。
(*)はAが直角や鈍角の
ときも成り立つ。
4
章

正弦定理 数1

Answer 1

BaSO4

sinA=CH÷bだから
CH=b sinA

cosA=OH÷bだから
OH=b cosA
BH=OB-OH
BH=c-b cosA

Answer 2

きらうる

sinの定義から、
AH/AC＝cosA、CH/AC＝sinA　
がいえるので、a,b,cで表すと、
AH/b＝cosA　→　AH＝b・cosA
CH/b＝sinA　→　CH＝b・sinA
と書けて、
BH＝BA-AHから、
　＝c-b・cosA
となっています