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グラフを並行移動させて考えてみる。また、加法定理でバラしてみる。また、単位円をかいて確かめてみる。などですかね

m

色々考えて分からなかったので具体的に教えて欲しいです

よし

加法定理を用いれば出来ると思います。
sin(wt+π/2)=sin(wt)cos(π/2)+cos(wt)sin(π/2)
      =cos(wt)

cos(wt+π/2)=cos(wt)cos(π/2)-sin(wt)sin(π/2)
=-sin(wt)

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