Question

i

どうしてC→Bの変化は定圧なのに定圧モル比熱の5/2nRtではなく3/2nRtを使っているのですか

とき,
B:3poVo=nRTB
C: 3px3V=nRTc
立つか
PoVo
3poVo
.. TA =
TB=
nR
nR
Tc=
9poVo
nR
である。
問1
1
正解 ①
2
正解 ⑤
する
A→Bの変化で気体の内部エネルギーの変化分△UABは、
3
AU AB = nR(TB-TA)=3pV
2
である。 定積変化であるから気体が外へした仕事 WABは、
WAB = 0
AB=0
である。 熱力学第1法則により,気体が吸収した熱QABは、
となる。
QAB=AUAB=3po Vo
B→Cの変化で気体の内部エネルギーの変化分AUBcは,
2
cy
となる。 W
積に等しい。
は、
曲したも
BE
圧
3po
p
ギ
AUBC = 33 nR(Tc-TB) = 9pV
問3
である。定圧変化であるから,気体が外へした仕事 Wac
C→AQ
BC
は.
A
WBc = 3po (3Vo - Vo) = 6po Vo
これは,図44-1の影部の面積に等しい。 熱力学第1法則
により,気体が吸収した熱 QBc は,
である
QcAは,
QBC = AUBC + WBc=15po Vo
E
となる。
QcA <O
圧力
熱サイ
24-2,4
it Q.

第44問 次の文章を読み, 下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点 12)
10分
図のように,単原子分子理想気体の状態をA→B→C→Aの順に変化させた。
A→Bの変化では気体の体積が V で一定であり, B→Cの変化では気体の圧力が
3で一定である。また,C→Aの変化では気体の圧力と体積が比例するように
化させた。
問1
3po
圧力
ときに、気体は仕事しない
B気体は熱を吸収しないね
して平
となるね。」
Po
A
→体積
0
V₁ 2V 3V
BAK
16AV.
A→BとB→Cの変化で気体が吸収した熱はいくらか。 正しいものを次の
①~⑤のうちから一つずつ選べ。
A→Bの変化
1 BCの変化 2
① 3po Vo
② 6po Vo
③ po Vo
④ 12po Vo
⑤ 15po Vo
問

Answer 1

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GDO

解説では、熱力学第一法則を使いたみたいなので、
熱力学第一法則（Q=⊿U+W）
・Q(吸収した熱量)
・⊿U(内部エネルギー変化)
・W(気体のした仕事)
この式で考えると、⊿U=Cv・⊿T、W=p・⊿Vであるので、
「内部エネルギー変化⊿U=定積モル比熱Cv×温度変化⊿T」
Q= ⊿U+W = Cv・⊿T+p・⊿V（以降の計算は解説の通り）
Cvを使います。
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知っていると思いますが、定圧モル比熱を使うのであれば、
Q=Cp・⊿T
　=5/2nR・(TC-TB)
　＝5/2nR・(3p₀・3V₀/nR - 3p₀・V₀/nR)
　＝15p₀V₀
となり、同じ結果です
（両方の計算方法を、整理すると同じであることがわかります…省略）