Question

いし

解説お願いします🙇‍♀️あとなぜ斜線部分が正三角形になるのか分からないです。

チャレンジ問題
131匹acmの正方形ABCD の内部に頂点A, D それぞれを中心とする
半径 acmの円弧をかき, その交点をとする。 ∠ABO の大きさを求め
よ。 また, 弧BO, CO および辺BC で囲まれた部分の面積を Scm² とする
とき,斜線部分の面積をSとa で表せ。
S
B

Answer 1

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きらうる

ASとDSは円の半径になります。
半径なので、AS＝DSにもなりますし、ADも半径ですから、すべて同じ長さになrので、△ASDは正三角形です。
斜線部分が正三角形ではありません。

いし

ありがとうございます🙇‍♀️可能でしたら斜線部分の面積をSとaで表す問題の方教えていただけないでしょうか
すみません🙇‍♀️解答は½πa ²-a²+S です

きらうる

斜線部分の面積を求めるのに、
まず、水色のおうぎ形と赤色のおうぎ形を足すと斜線部分だけかぶることになりますので、斜線部分をひくとS以外の部分の面積になります。
これを式にすると、
おうぎ形×2-斜線部分+S＝全体の正方形
という式ができます。
(a²π×1/4)×2-斜線部分+S＝a²
→斜線部分＝1/2πa²+S-a²
になります。

いし

本当にありがとうございます🙇‍♀️