Question

理人

273番です。なぜ解説の初めに10が出てくるのですか？

したがって、求める自然数の個数は
567-243=324 (個)
272指
たとえば、 (1) では1から240までの自然数のう
5の倍数,52の倍数,5の倍数の個数を求
である自
ない自然
める。
5の
1 2 3 4
5
6
10
25 ... 125
O
0
5
0
··· 240
40
40
0
52
0
O
16
53
○個数,
回った
(1)
は5
5の倍数の個数は, 240を5で割った商で 48
125,5625240である。
1から240までの自然数のうち、
52の倍数の個数は, 24052で割った商で9
5の倍数の個数は, 240 を53で割った商で
53の倍数の個数は1255で割った商で 1
よって、Nを素因数分解したときの素因数5の
個数は 25+5+1=31(個)
また、素因数2の個数は明らかに素因数5の個
数より多い。
よって、求める0の個数は、素因数5の個数に
等しく
31個
102.5であるから,Nを素因数分解したと
きの素因数5の個数を求める。
5=125,5625300である。
1から300までの自然数のうち
5の倍数の個数は、300を5で割った商で 60
52の倍数の個数は、300を52で割った商で12
53の倍数の個数は、300を5で割った商で 2
よって、Nを素因数分解したときの素因数5の
個数は
60+12+2=74 (個)
また、素因数2の個数は明らかに素因数5の個
数より多い。
4100=(
りは、
よって
2772
よっ
した:
278 m
また
n-.
n2_
n-
4-
よって、 求める個数は
あ
ない
48+9+1=58 (個)
(2)381,3243240である。
1から240までの自然数のうち、
等しく 74個
よって, 求める0の個数は, 素因数5の個数に
n=
n =
よ
274
,
の
た
3の倍数の個数は,240を3で割った商で80
32の倍数の個数は,240 を32で割った商で26
33の倍数の個数は,240 を 33で割ったで
34 の倍数の個数は,240 を 34で割った商で 2
よって, 求める個数は
80 +26 +8 +2=116 (個)
(3)27=128,2°=256>240 である。
1から240までの自然数のうち、
2の倍数の個数は, 240 を2で割った商で 120
22の倍数の個数は, 240を22で割った商で 60
■指針■■■
(1)4を3で割った余りは1であるから, 4100 を
3で割った余りは11001を3で割った余りに
等しい。
(2) も同様。
14を3で割った余りは1である。
よって400を3で割った余りは, 1100 を3で割
った余りに等しい。
したがって, 求める余りは1
(2)165で割った余りは1である。
279
2,
の
280
(2
よって, 1650 を5で割った余りは150を5割
った余りに等しい。
23の倍数の個数は, 240 を2で割った商で30
24の倍数の個数は, 240を24で割った商で 15
25の倍数の個数は 240を2で割った商で7
26 の倍数の個数は240を2で割った商で 3
27の倍数の個数は 240を2で割った商で 1
よって、 求める個数は
120 +60 +30 +15+7+3 + 1 = 236 (個)
273 (1) 1025 であるから,Nを素因数分解し
たときの素因数5の個数を求める。
52=25,53125である。
1から125までの自然数のうち
5の倍数の個数は,125を5で割った商で25
52 の倍数の個数は、12552で割った商で5
したがって, 求める余りは 1
2751329 を4で割った余りは1である。
(1)
よって, 340920 を4で割った余りは, 120 を4
で割った余りに等しい。
したがって, 求める余りは 1
②23327 13で割った余りは1である。
3100 (33)33.3であるから,300を13で割った余
りは, 133.313で割った余りに等しい。
よって、求める余りは3
276100 を7で割った余りは, 4100 を7で割った
余りに等しい。
464を7で割った余りは1である。

273 次のような自然数の積Nを計算すると、末尾には 0 は連続して何個並ぶか。
(1) 1から125までの125個の自然数の積 N=1・2・3••••••••125
(2)1から300 までの300個の自然数の積 N=1・2・3・300

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

末尾に0が何個か = 因数10を何個もつか
なので、因数10=2×5に着目しています