Question

IGGY

この問題の(2)がよくわかりません。9/12は一体どこからでてきたのですか？解説よろしくお願いします🙇

△ABC と点Pに対して, 等式 3AP+4BP+5CP=0が成り立つ。
(1) AP を AB, AC を用いて表せ。
(2) 直線AP と辺BC の交点をDとするとき, BD: DC, APPD
を求めよ。
(3) 面積の比△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。

(2) AP-4AB+5AC (4AB+5AC)-3(4AB + SAC)
==
12
9
9
4AB +5AC
AD =
9
4AB +5AC
AD =
5+4
,
APAD であるから
4
BD DC=54, AP PD=3:1
MARCO LIZ
であるから
3
A

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

図と説明を写真に加えました。
わからなければ追記してください。

IGGY

すみません💦なぜAP:PD=3:1が求まるのかがわからないので解説よろしくお願いします💦

きらうる

水色で書いた式を抜粋すると、
AP＝9/12・AD＝3/4・AD
です。これは、ADを3/4倍した点がPであることを表しています。
ADを4等分して、AからPまでが3つ分になるので、AP：PD＝3：1になります。

IGGY

スッキリしました！
ありがとうございます😊