Question

moe

途中式がなぜr＋4になるのか分からないです💦
2枚目は回答です。よろしくお願いします

201 右の図のように,2つの円 0, 0′が点Aで外接
し,さらに2つの円がその共通接線 l とそれぞ
れ点 B, C で接している。 円0の半径が4,
YO
NA
O'
BC=10 であるとき,円0′の半径を求めよ。
B
Ce
A 20

16r=100
直角三角形OO'H において, 三平方の定理によ
204
OO″=O'H2+OH2
A
線を引いて考え
り
求める円の中心をQと
よって
(+4)²=(r-4)+102
A
[1]円QはPOY
→QPはPにお
[2] Qは辺 OX, OY
r2+8r+16=(r2-8r+16)+100
04-89-AT
と AC
B
25
したがって r=
→Q は XOY
よって Qは [1] [2]
4
2
7
O'
25
すなわち, 円 0′の半径は
①点Pを通り直
4
OY に垂直な直線
引く。

Answer 1

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mo1

参考・概略です

仮定から
　円Ｏの半径が4なので，ＯＡ＝4
　円Ｏ'の半径をrとしているので，Ｏ'Ａ＝r

以上から，
　ＯＯ'＝Ｏ'Ａ＋ＯＡ
　ＯＯ'＝r＋4

となっています

moe

ありがとうございます😭
わかりやすいです！！