Question

みみねこ🔱

数3 微分の応用 接線の方程式の問題です。

次の曲線の接線で、点Pを通るものの方程式を求めよ。
(4)y=e^2x+1 , P(0,0)

接線の方程式y-e^2a+1=2e^2a+1(x-a)
まで求めることができたのですが、

下の画像のラインを引いた部分(すなわち以降の式)
から計算してもy=2e^2a+1 x +(-2a+1)e^2a+1
になりません。
どのように計算すればこの①の式のようになるのでしょうか。

計算過程を教えて頂きたいです。
よろしくお願いします🥲🙏

150 次の曲線の接線で, 点Pを通るものの方程式を求めよ。
→教p.104
(2) y=logx, P(0, 1)
(1) y=√x,P(-1,0)
(3) y=1,P(3,-1)
(4) y=e2x+1,P(0,0)
x

(4) y=e2x+1 を微分すると y'=2e2x+1
接点の座標を (a, e2a+1) とすると,接線の方程
式は
すなわち
y-e2a+1=2e2a+1(x-α)
y=2e2a+1x+(-2a+1)e 2a+1 ... ①
これが原点 (0, 0)を通るから
0=(−2a+1)e2a+1
1
+10より、24+1=0であるからa=12
①に代入して,求める接線の方程式は
y=2e2x

微分の応用

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

あほでごめんなさい

恐らくそのテキストは変数であるxを抜き出すために分配法則を使ってますね。aが変数か定数かは分かりませんが

みみねこ🔱

とても分かりやすく、理解することができました！
助かりました🙏
丁寧に教えて頂きありがとうございました