Question

たい

数学 漸化式
この青丸の8がなぜこの位置に来るのかが分かりません
等比の合計の式では初項が来るのではないのでしょうか？

+1=3an+4n
.....
①から
s1-a=bn とおくと
An+2=3an+1+4(n+1)...... 2
an+2-an+1=3(an+1-an)+4
① とすると
これを変形すると
また
bn+1=36+4
b1+2=a2-a+2=7-1+2=8
bn+1+2=3(b+2)
よって, 数列{6m+2} は初項 8, 公比3の等比数列で
bm+2=83-1 すなわち = 8.3"-1-2・
n≧2のとき
*****
(*)
←?
⑧3-1-1)
2(n-1)
3-1
③ (3)
an=a₁ + " (8.3*-1-2)=1+
k=1
=4・3"-1-2n-1
n=1のとき 4・3°-2・1-1=1
q=1であるから, ③はn=1のときも成り立つ。
したがって
an=4.3"1-2n-1

Answer 1

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ゆな

Σを等比数列の和の式で表したものなので、8は等比数列「8・3^k-1」の初項です

たい

助かりました！　ありがとうございます！