Question

退会させて

7-12行目を教えてほしいです
xに何も入ってないのにzが1になるのがわからないです

次に、 n = 600
の場合を考えます。 この場合も期待値と標準偏
差を計算します。
m=600×12=200
3
=
×
600x1/3 x 1/3 = 2013
3
次に、P(|X-m≤0) を求めます。
|X - 200| ≤ 20√3
3
この不等式から、Z
スコアを使って標準正規分布に変換します。
Z = X-200
20√3
3
したがって、次のように計算します。
P(|Z| < 1) = P(0 ≤ Z ≤ 1) × 2
:
正規分布表を使って、
P(0 <z < 1) = 0.3413 ですので、
P(|X - m| < 0) = 0.3413 × 2 = 0.6826

Answer 1

Take

えのきのこ様
「X が二項分布 B(n , p) に従うとき、n が大きければ (n≧100)、Xは近似的に正規分布 N(np , npq) に従う」
これをラプラスの定理といいます。本問はこれを使っています。
(解答)
Xが B(600 , 1/3) に従うとき、ラプラスの定理から X は近似的に
N(600×(1/3) , 600×(1/3)×(2/3)) すなわち N(200 , 400/3) に従う。
ゆえに、X を標準化した
Z=(X-200)/｛(200√3)/3｝…①　←Z=(X-m)/σ を標準化といいます
は N(0 , 1) に従う。よって、
P(|X-200|≦(200√3)/3)
=P(|X-200|/｛(200√3)/3｝≦1)　←|X-200|≦(200√3)/3 の両辺を ÷(200√3)/3 しました
=P(|Z|≦1)
=P(-1≦Z≦1))
=2×P(0≦Z≦1)　←確率密度関数のグラフは Z=0 に関して線対称だから
=2×p(1)　以下略
となります。

Take

失礼。√400=200になっていました。訂正します。
～
ゆえに、X を標準化した
Z=(X-200)/｛(20√3)/3｝…①　←Z=(X-m)/σ を標準化といいます
は N(0 , 1) に従う。よって、
P(|X-200|≦(20√3)/3)
=P(|X-200|/｛(20√3)/3｝≦1)　←|X-200|≦(20√3)/3 の両辺を ÷(20√3)/3 しました
=P(|Z|≦1)
～

Answer 2

鯛のお造り

　Z = (X−200)/(20√3/3)
より、
　X−200 = (20√3/3)Z
なので、これを
　|X−200| ≦ 20√3/3
に代入すると、
　(20√3/3)|Z| ≦ 20√3/3
　|Z|≦1
が得られます