Question

マイノリティ

αが1の5乗根であるとき、α^4がα_であるのは、なぜですか。

3) α, d', d3aは1の5乗根であり
4
a₁ = a
a³ = a²
であるから

Answer 1

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Take

マイノリティ様
x⁵=1 の解 x=1,α,α²,α³,α⁴ を複素数平面における単位円周上にプロットすると
点 1 を頂点の１つとする正五角形の頂点上に解が並ぶ。　←図示しよう
このとき、
　α と α⁴ は実軸に関して線対称だから、α⁴=αバー
　α² と α³ も実軸に関して線対称だから、α³=α²バー
になります。