Question

小さいバナナ

自分の理解力のなさだと思うんですけど、解説をよく読んでもわかりません。どなたか教えてください
なんで2回とも4以外の目が出るという事象から2回とも4、6以外という事象を除くのですか?

番号・コード
コード してください。
Ⅱ型
2 【II型共通 必須問題】 (配点 50点)
t
1,2,3,4,5
机の上に 2, 4, 6 の 3 枚のカードが置いてある.
1個のサイコロを投げ、出た目の数の約数が書かれたカードが机の上にあれば、その
カードをすべて取り除く試行を 2, 4, ⑥6 がすべて取り除かれるまで繰り返す.
2,4,6] がすべて取り除かれるまでに行った試行回数を X とする.
(1) X = 2 となる確率を求めよ.
(2) X =3となる確率を求めよ.
(3) X = 4 となる確率を求めよ.また,X = 4 であったとき,2回目の試行でちょうど
1枚のカードが取り除かれている確率を求めよ.
2
MIN
124
Yog 12
24
16
364
×6
216
Txx

24年度
記載してくだ
番号・コード
記述樺
5
1296
サイコロを投げる2回の試行は互いに独立であ
1
=
432
同様にして、
様にして、
を用いて①の2つの事象の確率はそれぞれ
1.1
である.
【
るから、
2つの試行 TT2 が独立であるとき、T
E」が起こり T2 で事象E が起こる
2
確率は,
P(E)・P(E2)
・独立な試行の確率
61
1296
ギとなる確率 P(A) は、
_61
61.2-648
A)=1296
Bが起こるサイコ
イコロの目の
(n) の場合がある。
2回目3回目 4回目
6
2
4以外
6
6以外
4
を取り除くには4の目が出なければならない。
[6]を取り除くには6の目が出なければならない。
4の目かの目が出れば[2] は取り除かれる。
以上より、
「4の目と6の目が少なくとも1回
ずつ出た時点で机の上に置いてある
4
である。
4
2、、はすべて取り除かれる」
ことがわかる
よって、(ア)の場合となる確率は、
6
6
(1) (*)より、X=2 となるのは、
(1回目の目、2回目の目) (46), (64) ...
の場合である。
である.
Ⅱ型
であり、3回目に4の目が出る確率は
() ()
その
す。
24+24
同様にして、(イ)の場合となる確率もであり、
(ア), (イ)は互いに排反であるから、求める確率は、
-+-
となる.
でちょう
1回目
2回目
3回目
(a)
4,6 以外
6
4
1
2=
(b)
6
4,6以外
4
(c)
6
6
4
-B) は,
は、
(a) が起こる確率は,
冷よ!
8
61
排反な事象の和事象の確率
を用いて, 求める確率は,
6 6 6 6
1.1/+1.1
GA
1
=
18
54
となる.
(2) (*)より,X=3 となるのは,次の2つの場合が
ある。
(8) 666
216
ら取り
6
(ア) 1回目と2回目では4の目が出ず, 1回目と2
回目の少なくとも一方で6の目が出て, 3回目に
4の目が出る場合.
4.1.1 =
666
(b) が起こる確率は,
141
6 66
(C) が起こる確率は,
$ (an)*111
よって、(ア)の場合となる確率は,祉
1 1
1
+ +
54
54 216 24
347-801
また,(イ)の場合となるサイコロの目の出方は,
次の3つの場合がある.
①の2つの事象は互いに排反であるから,
2つの事象 E, E2 が互いに排反であると
E または E2 が起こる確率 P(E,UE2)
P(EUE2)=P(Ei)+P(E2)
る.
(ア)(イ) の場合となる確率を求める別解
(ア)の場合となるサイコロの目の出方は、次の3
つの場合がある
一方, (ア)(イ)の場合となる確率は、サイコロの
目の出方を直接考えて次のように求めることもでき
6
こな
この
(イ) 1回目と2回目では6の目が出ず 1回目と2
回目の少なくとも一方で4の目が出て3回目に
6の目が出る場合
回
(ア)の場合について考える.
2回目までの事象は、2回とも4以外の目が出る
という事象から、2回とも4,6以外の目が出ると
いう事象を除いたものであるから,この事象が起こ
る確率は,
1回目
2回目 3回目
(d) 4,6以外
4
6
(e)
4
46以外
6
(f)
4
4
6
(d), (e), (f)の場合となる確率はそれぞれ (a),
(b), (c) の場合となる確率と等しいから、(イ)の場合
-11-

確率は、
1.5.1-196
率は、
1.1.1-432.
6 6
は、(i)と同様にして、
5
1296°
, (ii)と同様にして、
432
81
(1回目の日。
6). (6.4)--1
(a)-(a))-
の場合である。
である。
サイコロを投げる2
闇の試行は互いに
に立であ
同様にしその場合とな
るから、
互いにである
2つの行T, T. が独立であるとき、ず
確率は、
事象が起こり、 T事だ。が起こる
となる。
P(E.) · P(E)
一方
(有の場合と
独立な試行の確率
目の出方を直接考えて次の
る。
を用いて、 の2つの事象の確率はそれぞれ
である。
六1
6
①の2つの事象は互いに排反であるから、
2つの事象E, E2 が互いに排反であると
E, または E2 が起こる確率 P(E,UE2)
(イ)の場合となる
の場合となるサイ
つの場合がある。
1
2=
5+432
81
1回目
付き確率 Pa (B) は、
(a)
4.6以外
(b)
6
1
8
は、
(c)
==
61
61
648
P(EUE2)=P(Eì)+P(Ez)
排反な事象の和事象の確率
6
(a) が起こる確率
を用いて、求める確率は,
+
11/11/11=1/18
(b)が起こる確
6 6
となる.
一,机の上から取り (2) (*)より,X3となるのは、次の2つの場合が
5
6
.5 1,2,3,6
2
n
上のように
■カードは次の
各カード 1回
1.3.5
なし
ある。
(ア) 1回目と2回目では4の目が出ず, 1回目と2
回目の少なくとも一方で6の目が出て、3回目に
4の目が出る場合.
(イ)1回目と2回目では6の目が出ず,1回目と2
一回目の少なくとも一方で4の目が出て、3回目に
6の目が出る場合、
(ア) の場合について考える.
2回目までの事象は、2回とも4以外の目が出る
という事象から、2回とも4,6以外の目が出ると
いう事象を除いたものであるから,この事象が起こ
る確率は,
(C) が起こる
よって、(ア
また、イ
次の3つの
Mio(d),
(b), (
-11-

Answer 1

和

だいぶ前の質問ですが、お答えしました
ごちゃついていますが……