Question

𝖲𝖺𝗄𝗎𝗋𝖺𝗆𝗈𝖼𝗁𝗂.

ㆍ中２の一次関数のグラフの図形との融合問題です。
ㆍ（３）を教えてください。
ㆍ答えは２７／５です。
ㆍ解説で、ＯＥ＝ＯＤとなるように点Ｄをとるとあるのですが、なぜそうなるのかがわかりません。
ㆍお願いします🙇🏻‍♀️

(e) ax
5
6
右の図で、曲線は関数 y=
= のグラフで
y
[3点×4=12点]
I
ある。2点A,Bの座標はそれぞれ(-6, -1),
(-3, -5)である。 点Cは直線上を動く点で
あり,点Dはx軸上を動く点である。 2点C,
Dのx座標はどちらも正の数である。 原点を0
として, 次の問いに答えなさい。
C
0
D
I
(1) 点Cのx座標が1であるとき, 点Cの
座標を求めなさい。
A
(2)2点C,D が, OC = CD を保ちながら動
くとき,点Cのx座標が大きくなるにつれ
て, OCD の面積はどのようになるか。 次
のア~オのうち, 正しいものを1つ選び,
記号で答えなさい。
AS JEAA
B
(1)
09-0
ア 大きくなる。 イ 大きくなってから小さくなる。
ウ 小さくなる。 エ 小さくなってから大きくなる。
オ 一定である。
110 00
TA=
(3)△OAB の面積と△OBDの面積が等しくなるように点Dをとるとき, 点Dのx座標を求
めなさい。
08-08A (8)
(4) 四角形 ABDC が平行四辺形になるように2点C, D をとるとき, 2点 B, D を通る直線
の式を求めなさい。

5
6
右の図で, 曲線は関数
のグラフで
ある。 2点A, B の座標はそれぞれ(-6, -1),
(-3, -5) である。 点 Cは直線上を動く点で
あり,点Dはx軸上を動く点である。 2点 C,
Dのx座標はどちらも正の数である。 原点を0
として,次の問いに答えなさい。
(1)点のx座標が1であるとき,点Cの
y座標を求めなさい。
点×4=12点〕
C
IC
(2)2点C,D が, OC=CD を保ちながら動
くとき,点Cのx座標が大きくなるにつれ
て, OCD の面積はどのようになるか。 次
のア~オのうち、正しいものを1つ選び,
記号で答えなさい。
e
-5
ア 大きくなる。 イ大きくなってから小さくなる。
Cの特標は、4.で.
ウ 小さくなる。
オ一定である。
エ 小さくなってから大きくなる。
(3) OABの面積と△OBDの面積が等しくなるように点Dをとるとき,点Dの座標を求
めなさい。
x== ・より
**C (1.4).
(4) 四角形 ABDC が平行四辺形になるように2点C, D をとるとき, 2点 B, D を通る直線
の式を求めなさい。
(1). Y = 6 10 x=/75X12.
(3)点Aを通り、直線OBに平行な直線の式(4)
傾き1/5y=1/2x+bとおととA(-6,-1)を通るので
点Cのy座標は.6.
よってy=-x+9.
y1=6だから
(2)y
-1=1/2x(-6)+b.
-1=-10+b
b=9.
この直線とx軸との交点のx座標は、y=0を代入すると、
D.
△OCDの面積はODx(Cの指標)x/2/2
0=5x49
図でAEVOBより
x=9x(-/3/3)
x=-=
△OAB=△OEB.
△OEBとΔOBPは
高士が等しいので、
OEODとなるように点を
とると、Dのx座標は、
煙 27.
4-(11)
(4)直ACの傾きは、
=5÷4=1/2/3
5
(-6)
直BDの式は y=1/2x+bとおして
B(-3,-5)を代入すると
-5=1x-3)+b.
-(Coxを標×2)×(Coy座標)x1/
=
=(CのX座様)×(cay様).
A
点は.y=1/2(反比例)上の点だから、
-6
xxyの値は一定

一次関数 一次関数のグラフ 中２ 図形

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ら

まず私は解説の方向性と違って直線の式など求めずに面積だけでDのx座標を求めてみましたので解説とこちらのどちらがやりやすいかわかりませんが、参考にされてください。

𝖲𝖺𝗄𝗎𝗋𝖺𝗆𝗈𝖼𝗁𝗂.

とても分かりやすいです😭
ありがとうございます！！
このような求め方もあるとわかりました🙇🏻‍♀️🙏🏻

ら

OE＝ODとすることの解説になります
分からないところは聞いてください

𝖲𝖺𝗄𝗎𝗋𝖺𝗆𝗈𝖼𝗁𝗂.

△ＯＡＢと面積の等しいx軸上にある△ＯＥＢを求めて、
△ＯＡＢ＝△ＯＥＢ
△ＯＥＢ＝△ＯＤＢ
△ＯＡＢ=△ＯＤＢ
となるのですか？

𝖲𝖺𝗄𝗎𝗋𝖺𝗆𝗈𝖼𝗁𝗂.

ちなみに高さはどこですか？

ら

高さは点線で引いてるところです

ら

OBと平行になるようなAを通る直線OEを引いてますよね？
よって⊿OABと⊿OEBの面積は等しくなります。
ということは⊿OABと⊿OBDが等しくなるには⊿OEBとも等しくなればいいわけです。
⊿OEB＝OE(底辺)×高さ(不明)×1/2
⊿OBD＝OD(底辺)×高さ(不明だがOEBの高さと同じ)×1/2
なので⊿OEB＝⊿OBDになるには高さ同じで1/2も同じなのでOE＝ODとなればいいということです

𝖲𝖺𝗄𝗎𝗋𝖺𝗆𝗈𝖼𝗁𝗂.

高さも等しくて2分の1も等しいから、あと一つの底辺も自然と等しくなるということですか？

ら

自然とと言うか条件をみてください
「OABとOBDが等しくなるように」ですよ
等しくなるようにしたいから底辺も等しくしてしまえば面積は同じになるじゃないか、という話です

𝖲𝖺𝗄𝗎𝗋𝖺𝗆𝗈𝖼𝗁𝗂.

分かりました！
ご丁寧にありがとうございました🙏

Answer 2

盥産業

△OAB, △OBDの底辺をOBとすると、底辺が共通なので高さが等しければ面積も等しくなります。
よって、OEとODが等ければもちろん高さも等しいので、面積も等しくなります。