Question

はなのすけ

数学の問題です。
やり方を教えていただきたいです！
答えは27-3√3 です。
お願いします！

右の図のように,∠A=90°の直角二等辺三角形ABC がある。
辺AB上に点Dをとり, LE = 90°の直角二等辺三角形 EDC
をつくる。 AB=6,∠ADE = 15° のとき,四角形ABCE の
面積を求めよ。
15°-
D
B

Answer 1

きらうる

角度などを求めると写真のようになり、△BCD∽△ACE
AE＝x、EC＝yとおくと、1：√2などの比から図のように書ける。
AD＝6-√2x、AC＝6、∠ADC＝60から、
AD：AC＝1：√3より、
6-√2x：6＝1:√3
→　6√3-√6x＝6
→　x＝3√2-√6　

よってABCEは、
{(3√2-√6)+6√2}×3√2×1/2
＝27-3√3