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複素数の絶対値の定義は
| a+bi | = √(a²+b²)
なので
| a+bi |² = a²+b²
とする、ということです
これを「距離だからi無視してる」
という表現はあまりしないと思いますが…
Mathematics
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
(1)はAP^2=の2行目へ移るところでiはどこいっちゃったんですか？距離だからi無視してるんですか？？
基本 例題
3点A(5+4i),B(3-2i), C(1+2i) について,次の点を表す複素数を求めよ。
(41) 2点A, Bから等距離にある虚軸上の点P
②2) 3点 A, B, C から等距離にある点Q
B-a=p+gi (p, gは実数) のとき
AB=B-α|
480
Op.417 基本事項
|B-a|=|p+qi|= p²+q² 113
AP=BP
闘
CHART & SOLUTION
複素数平面上の2点A(a), B(β) 間の距離
(1) 虚軸上の点をP (ki) (kは実数) とおき
解答
ふつうに614 3.2 設々やる方がらく
(1) P(ki) (kは実数) とすると
キョリ
(2) Q(a+bi) (α, bは実数) とおき
AQ=BQ=CQ
AP2=|ki-(5+4i)|2=(-5)+(k-4)il
「は実数」の断りは重要
YA
A
=(-5)²+(k−4)²=k²-8k+41 P
BP2=|ki-(3-2i)|= (-3)+(k+2)i
=(-3)2+(k+2)2=k+4k+13
AP=BP より AP2=BP2 であるから
id
k2-8k+41=k2+4k+13
これを解いてh=
W
したがって,点Pを表す複素数は 1/23
で
73
0
OB
x
← AP≧0. BP≧0 のと
AP=BP⇔AP=E
คำตอบ
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