Question

星光

ある人が左下の様な公式？を使っていたのですがこれを使って(3)は解けますでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

2151
例 (3) x=t とおくと 3x²
dt
=
dx
(3)
√ x² ex dx
よってfxdx=fex/dt
1
3
例題215)
215との違い
='+C
= √10"+C
3
15では, x=
= (tの式) として
(ЯUAT)
一関数をtの式にしたが,
(1) 2x = (x+1) であるから
題では, (x+1)' = 2x である
注目し, ①をxで微分して
をまとめて dt にしている。
√2x √x² + 1 dx = √(x² + 1)
1).
(x²+1)'dx
3
=
(x² + 1) + C
4
◆F(x)はf(x) の原始関数
1)+ C
とせよ
5
(ありがとう積分)
2x dx
n
I l foc f x free d xx
= dt
あり
あり
fais dx
for
nt I
=
n+1
+ C
(2) sinx
=
3
√ √ √
√(x² +
(x²+1) 3/√x²+1+C
-(cosx)' であるから
2x dx = = √(cosx)² (cosx)'dx
(sin x cos x
=
- 1/4 COS³ x + C
(3)x= 1/1 (x)であるから
1
3
√ x² e* dx = √ √ e³° (x³)'dx

Answer 1

Mr.Mr

左下の公式みたいなやつ使えてるか分かんないけど
似た感じの解き方↓

Answer 2

フラッグ

画像の公式の一般化
∫f(g(x))g'(x)dx=F(g(x))+C
(ただしF'=f)
を使えば解けます。よく分からなければ訊いてください。