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空

数学Ⅱの三角関数です。
赤線の部分がなぜこうなるのかが分かりません。
初学者にも分かるように教えてください🙏

118 第4章 三角関数
C 弧度法
これまでは、角の大きさを表すのに,直角の
1
90
である1度を単位と
する度数法を用いてきた。ここでは、角の大きさを表す別の方法につい
て学ぼう。
5
右の図で、点0 を中心とする半径1の円と
半直線 OX, OP の交点をそれぞれA,Bと
する。このとき, XOP の大きさは弧ABの
長さに比例する。
P
a
B
α ラジアン
0
¥1
AX
そこで, XOPの大きさを 弧AB の長さ
1ラジアン
30 αで表すこととし、 単位としては,ラジアン
または弧度を用いる。
角の大きさのこのような表し方を「弧度法という。
例えば, XOP が 180° のとき, 弧ABの長さはであるから
180°ラジアン
15 となる。 また, 1ラジアンは, 弧ABの長さが1になるような角で
180
1ラジアン=
≒57.3°
π
である。一般に,次のことが成り立ち、下のような換算表ができる。
a
π
α ラジアン,
180
ラジアン 180
アン= (120)
度数法
0°
30° 45° 60° 90°
120°
135° 150° 180° 270° 360°
π
π
π
π
2
3
20
弧度法
0
5
6
4 3
2
3
3
6
π
TC 2π
2
【注意】 弧度法では, 普通, 上のように単位のラジアンを略して書く。

数学 数学ⅱ 三角関数

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