Question

りり

(3)で三角形APQを描く時、三枚目の書き方が私には自然でした。
解答の描き方でも私の描き方でも答えは同じでした！
描き方はどっちでもいいんですか？

1-7
5-3
(x-5)+1 ..
y=-3x+16
(3) AP=CP であるから,
小位
AP+PB= CP+PB≧CB=√22+62=2√10
等号はPが線分CB上にあるとき, つまりPが図のPo のとき成立する.
Poは①と③の交点で, 1, ③を連立させて, 2-4=-3x+16
AH-(2)
であるから,
と表せ,
OH=OA+AH-(127)
3-t
Hが①上にあることからを求め
OCOA +2AH からCの座標
を求めることもできる。
.. 5r=20
∴x=4
.. Po(4, 4)
A
したがって, 求める最小値は2/10 で, そのときのPの座標は (44)
4 演習題 ( 解答はp.100 )
A
座標平面上に点A (1, 1) をとる.
(1) 直線y=2x に関して点Aと対称となる点Bの座標を求めなさい
(2) 直線y=1/2xに関して点Aと対称となる点Cの座標を求めなさい。
1
(3)点Pは直線y=2x上に,点Qは直線y=1/2x上にあり, 3点 A, P, Qは一直線上
にないとする.このとき,APQの周の長さを最小にする点P, Qの座標を求めなさ
(愛知学院大・歯,薬)
い。
(3) PQの2点が動
点であるが,例題と同様
に考えればよい.
83
SER

なる.
4 例題と同様に考えればよい.(3)は(1)(2)の
対称点を使って“まっすぐ” のときに帰着させる。
18
解 (1) A (1, 1) を通り, Y+
1:y=2x
直線 y=2x
①
B
H
に垂直な直線は,
Po
A(1,1)
1
y=-
1
=
y=
12(x-1)+1
3.-
x+
2° 2
①と②の交点をHとする.
①,②を連立させて, 2x=
P
I
0
ローヒー
②
0
Q0
C
1
3
2
3
3 6
x=
H
5
5' 5
-0.05
B(a, b) とおくと, ABの中点がHであるから,
1+α 3 1+6 6
=
2
==
5'25
1 7
B
5'5
1
・③
2
(2)A(1,1)を通り,直線y=1/21
に垂直な直線は
y=-2(x-1)+1 ... y=-2x+3
③と④の交点をIとする. ③と④を連立させて,
...
6
3

P
AQ
+
2
P