Question

なる

二次関数の問題です
(2)の解説をお願いします

x
*25f(x)=1/2x+2x-3+x-2と定めるとき、次の問いに答えよ。 PS
21
(1) 関数y=f(x) のグラフをかけ。
(xS-x)p
(
( 曲線y=f(x)と直線y=k(x+3)の共有点の個数は,定数kの値によっ
(2)
2
てどのように変わるか調べようよ
=v+x (東京都立大)★★★★

(2)着想
5
つまり,
x2+2kx+6k-5=0 •••・・・ ②
の判別式Dについて,
1/2=k-1.6k-5)=k-6k+5
4
=(k-1)(k-5)=0
よって、
k=1,5
2k
②の重解は, x=-
2
=-kであるから,
直線y=k(x+3)は定点を通る直線で
-3<x<1の範囲で接するのは,k=1のとき
である。
また、①が点 (1,2)を通るとすると,
-1/2=k(1+3)-
5
1
k=
2'
直線①の傾きを変化
させて考えると,共有
点の個数は,
あることに着目し,傾きを変化させて
共有点の個数を考える。
5
yake(x+3)/2/1は定点 (-3.-2/) を
3,
通る傾きんの直線である。
k< 1/12 のとき,
個
k=1のとき、
3個
2
1
<<1のとき,
4個
2
k=1のとき,
3個
k>1のとき,
2個
この直線が放物線y=1/2xに接するとすると、
-x²=k(x+3)-5
3.
y
52
12