Question

りり

この問題は円順列ですが、コンビネーションを使って解けますか？？？

●5円順列
大人5人, 子ども3人が円形のテーブルに座るとき,子ども同士が隣り合わないような座りかた
は全部で [
] 通りある。
( 山梨学院大 )
TT

円午
大人の特定の1人をAとし, A の位置を固定する.
A
まずA以外の大人4人を図の○の位置に並べ、その間(矢
印の位置) に子どもを入れる.
2P2
ex
AB
大人4人の並び方は4!= 24通り.
↑
Car?
それでが対してが
BA
か
子ども3人をa, b, c とする. a の位置の決め方は5通り.
bはaと隣り合わないのでa以外の4か所の矢印から選び、
4通り.cは残り3か所から選び、3通り→5C3の順
以上より, 求める場合の数は, 24×5×4×3=1440 (通り)
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