Question

咪咪咪

想問這三題詳解🙏

2.霍夫曼的黃色小鴨,希望能藉由黃色小鴨的展出,勾起大家對於兒時的記憶並且
把黃色小鴨這種溫柔親切又善良的心靈療癒效果不分種族和年齡的傳達給來觀展
的大眾們,讓生活充滿壓力的現代人可以藉由黃色小鴨的療癒效果得到一個舒服
的體驗。假日小翊與小程兩人相約去看黃色小鴨,且假設黃色小鴨的高度為18
公尺,且底部為坐標,並分別在A,B觀測黃色小鴨的仰角為45°與60°,若
∠AHB=30°,試求AB長度。
解:
H
A

⇒ (1x = 539 ⇒x=44.
6. 若 45° ≤x≤90°,且f(x)=sin²x+cosx+3之最大值為M,最小值為m,則M+㎡ 1
解:
中興
7. 如右圖(此為示意圖),在坐標平面上,為原點,410
已知A(6,0)、OB=26,且B點在第二象限。
B
M
若M 為AB中點,且tan∠AOM=2,則
cos<AOB=
2√6
|110. 屏東高中
0
110. 臺南一中
-x
6
A(6,0)

三角比

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

qn

18 = AH tan45° = BH tan60°
⇒ AH = 18 , BH = 6√3
AB = √[18² + (6√3)² - 2·18·6√3·cos30°]
= 6 √[3² + (√3)² - 2·3·√3·cos30°]
= 6 √[9 + 3 - 6√3 · √3/2]
= 6√3

f(x) = (1-cos²x) + cosx + 3
= -cos²x + cosx + 4
= -(cosx - ½)² + 17/4
(45° ≤ x ≤ 90° ⇒ 0 ≤ cosx ≤ √2/2)
當 cosx = ½ 時 (x = 60°)，f(x)有最大值 M = 17/4
當 cosx = 0 時 (x = 90°)，f(x) 有最小值 m = 4

M + m = 33/4

設 AM = BM = x
OM = y
由中線定理可得 2(x²+y²) = 6² + (2√6)² = 60
⇒ x² + y² = 30
而 cos∠AOM = (6²+y²-x²)/(2·6·y) = 1/√3
⇒ 36+y²-x² = 4√3 y
⇒ 36+(30-x²)-x² = 4√3 y
⇒ 66 - 2x² = 4√3 y
⇒ 33 - x² = 2√3 y
⇒ (33-x²)² = 12y²
⇒ x⁴ - 66x² + 33² = 12(30-x²)
⇒ x⁴ - 66x² + 1089 = 360 - 12x²
⇒ x⁴ - 54x² + 729 = 0
⇒ (x²-27)² = 0
⇒ x² = 27

cos∠AOB = [6²+(2√6)²-(2x)²]/(2·6·2√6)
= [36 + 24 - 4·27]/(24√6)
= (60-108)/(24√6)
= -48/(24√6)
= -2/√6
= -√6/3

咪咪咪

謝謝！！