Question

あああの

この問題でBの家とCの家に帽子を忘れるときに3/4をかけるのは何故ですか。教えてください。

242 第5章確率
練習問題 11
あるセールスマンは, 家を訪問すると
の確率で帽子を忘れてくる.
4
このセールスマンが帽子をかぶって出かけ,A,B,Cの3つの家をこの
順に訪問して帰ってきたところ、帽子を3つの家のどこかに忘れてきたこ
とに気がついた.この人がAの家に帽子を忘れた確率を求めよ.
精講
事後の確率の有名問題です。単に「Aの家に帽子を忘れてきた」確
率であれば, です.しかし,このセールスマンが「どこかに帽
4
子を置き忘れてきた」という情報を知ってしまったことにより,その確率は変
わってきます.ここでも、面積図の考え方がとても有効です.
セールスマンが
Aの家に帽子を忘れる確率は
1
4
解答
Bの家に帽子を忘れる確率は
31 3
-X-=
44 16
Cの家に帽子を忘れる確率は
3 3 1 9
x-x
A
どこかで帽子を忘れる
Aで忘れる 1
①
Cで忘れる
忘94
64
4 4 4 64
3
忘れない
これを面積図にまとめると, 右図のよう
になる.
「どこかに帽子を忘れてきた」という条
件のもとで「Aの家に帽子を忘れてきた」
確率は,図の「青枠」 の中に占める 「水色
の網かけ部分」の面積比である.
よって、求める確率は
1
4
1
+
4
316
9
+
16 16
16+12+9
37
64
13
Bで忘れる 31
|1|
(3

Answer 1

なゆた

帽子を忘れた家に訪れる直前の家で
帽子を忘れない確率が3/4だから。