Question

mugi.

地学基礎の問題で、
表面温度5780Kの太陽のような恒星の放射エネルギーの最大λmを求めよ。
という問題があるのですが、5780Kの桁数不明の数値を計算するために表記を帰る際、「5.780×10³K」ではなく、「5.78×10³K」として計算するのは何故ですか？
有効数字3桁というのはどこから出てくるのでしょうか。

>表面温度5780Kの太陽のような恒星の

Answer 1

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BaSO4

有効数字という考え方ですね。
5780は有効数字3桁です。最後が0のときは四捨五入してる可能性があるって感じですかね。
5780は5775〜5784ってことになってしまうんです。
仮に5781だったら5780.5〜5781.4で有効数字4桁になります。
5.780×10^3ってすると有効数字4桁を意味するので、5780と違ってきます。
5.78×10^3ってすると有効数字3桁なので5780と同じです。

mugi.

その場合、310K(37℃)は有効数字何桁になりますか？
その考え方だと有効数字2桁になると思うのですが、他の問題で310K(37℃)は有効数字3桁として計算するように解答があるのですが…。

BaSO4

2桁のはずですが...何でしょう...

mugi.

「表面温度310K(37℃)の人間の放射エネルギーの最大波長λmを求めよ。(定数b=2.898×10＾-3m･K)という問題です。
先生が問題解説するタイプの授業なので、問題集の解説という訳では無いです。先生が間違っている可能性がありますか？その場合であればこの問題、本来なら答えは何になるのでしょうか。

BaSO4

正確には有効数字2桁だと思います。
先生が間違ってるかそこまで気にしてないかですかね。
定数は有効数字4桁です。
波長の求め方は分かりませんが、おそらく掛け算してるかと思います。
その場合、有効数字は小さい方に合わせるので、答えは有効数字3桁目を四捨五入ですね。