Question

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数A 場合の数
この問題が答えを見てもよく分かりません,,😖
解答をさらにかみ砕いて教えて頂きたいです！宜しくお願いします。

*
次の等式が成り立つことを, 組合せの考えを用いて説明せよ。
nCr=n-1Cr-1+n-1Cr

6 [n個のものから個を取り出すとき,
n個の中の特定のもの aに着目する。
r個の中に a を含む組の数は 1Cr-1,
ãを含まない組の数は 1C]
n-

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

yz

nCrとはn個の中からr個取り出すときの場合の数を表します。

例えば、A, B, C, D, E, F の6人から3人を選ぶ場合の数は 6C3 = 20 通りとなります。

ここで、「6人から3人選ぶ」場合の数は、「Aとあと2人選ぶ」ことと「A以外の3人を選ぶ」ことの場合の数の和に等しい。

前者は「5人から2人選ぶ」場合の数と等しく 5C2 = 10

後者は「5人から3人選ぶ」場合の数と等しく 5C3 = 10

ちゃんと 10+10=20 となりましたね。つまり、

6C3 = 5C2 + 5C3

「n人からr人選ぶ」ことも同様に考えられて、

nCr = n-1Cr-1 + n-1Cr

となります。◼️

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すごくすごく分かりやすいです！！！本当にありがとうございます😭

今日ここで質問する前に学校の先生に質問したのですが、短い時間だったためか、解説して下さってもよく分からず困っていたのでこんなにすんなり理解できて感動です ✨

ありがとうございました。

Answer 2

なゆた

具体的な説明しかできませんが💦
解答は
たぶんこういうことを説明しています