คำตอบ

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接弦定理を思い出して下さい。
∠AOP=θが中心角なんで、円周上に適当にBを取ると、
∠ABP=∠AOP×1/2=θ/2 になるじゃないですか。
んで、接弦定理から、∠ABP=∠PAQ=θ/2 になるというわけです。

接弦定理わすれていました。ありがとうございます!!

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