Question

わ。

マーカーの準線はどのように求めたのでしょうか？？

□ 236 次の軌跡を求めよ。方議
(1)2点 (1-3) (1, -1) からの距離の和が4である点の軌跡
*(2) 2点(-7,2) (12) からの距離の差が6である点の軌跡
(3)点 (22) と直線 y=1/23 からの距離が等しい点の軌跡
*(4) 点(-43) と直線 x=2からの距離が等しい点の軌跡

3
(3)点 (2,212) をAとすると,求める軌跡は点Aを焦点, 直線y=1/2を準線とする放物
7)
線Cであり,その頂点は,Aから直線y=1/2に下ろした垂線をAH とすると,線分
AHの中点 (2,1)である。
放物線の頂点が原点に移るように, Cをx軸方向に-2, y 軸方向に-1だけ平行移動 別
2)
すると,焦点が点(0, 1/2), 準線が直線 y= -12 の放物線C'になる。
ゆえに C' の方程式は
x2=2y
求める軌跡は,この放物線をx軸方向に2, y 軸方向に1だけ平行移動したものである
から 放物線 (x-2)2=2y-1)
(4) 点(-4,3) を A とすると, 求める軌跡は点Aを焦点, 直線 x=2を準線とする放物
線Cであり,その頂点は, Aから直線x=2に下ろした垂線をAH とすると, 線分
AHの中点 (1,3)である。
放物線の頂点が原点に移るように, C をx軸方向に 1, y 軸方向に-3だけ平行移動す
ると, 焦点が点(-3, 0), 準線が直線x=3の放物線 C' になる。
ゆえに, C' の方程式は
y2=-12x
求める軌跡は,この放物線をx軸方向に-1, y軸方向に3だけ平行移動したものであ
るから 放物線 (y-3)²= -12(x+1)