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参考・概略です
方法1【展開公式を使って展開,工夫】
(a+b+c)²= a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
-(b+c-a)²=ーa²-b²-c²+2ab-2bc+2ca
+(c+a-b)²=+a²+b²+c²-2ab-2bc+2ca
-(a+b-c)²=-a²-b²-c²-2ab+2bc+2ca
よって,8ca
方法2(因数分解の公式を用いて,工夫)
(a+b+c)²-(b+c-a²
={(a+b+c)+(b+c-a)}{(a+b+c)-(b+c-a)}
=2(b+c)・2a
=4a(b+c)
(c+a-b)²-(a+b-c)²
={(c+a-b)+(a+b-c)}{(c+a-b)-(a+b-c)}
=2a・2(-b+c)
=4a(-b+c)
以上から
4a(b+c)+4a(-b+c)
=4ab+4ca-4ab+4ca
=8ca
とても分かりやすいです!!
ありがとうございます😊
ありがとうございます!