Question

そゆ

｜x-7｜+｜x-8｜< 3 の場合分けの問題で、
7≦x<8 のとき、解いたら1<3 で、よって7≦x<8、
｜x-7｜+｜x-8｜< 3 を常に満たす。
と答えに書いてあったのですが、
なぜ1<3で「よって」となるかが分かりません。
理由を教えてほしいです🙇🏻‍♀️

場合分け

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

なゆた

7≦x<8 のとき
｜x-7｜+｜x-8｜
=(x−7)−(x−8)=1 だから
xの値にかかわらず常に答えは1になる。

例えばx=7.2のとき
｜x-7｜+｜x-8｜
=｜7.2−7｜+｜7.2−8｜
=｜0.2｜+｜-0.8｜
=0.2+0.8=1

1は3より小さいから
xの値にかかわらず(7≦x<8 のときなら)常に
｜x-7｜+｜x-8｜<3
が成り立つ。

ということです。

そゆ

丁寧な回答、ありがとうございました🙇🏻‍♀️
理解できました！