Question

マスタン

(2)の青ボールペンで囲ってあるところを教えてください。この式は何に何を代入してあるんですか？

140 3次方程式 3x²-(a+3)x2+α=0について 次の問いに答えよ。
(1) 異なる3つの実数解をもつとき, 定数αの値の範囲を求めよ。
(2)ただ1つの実数解をもつとき, 定数αの値の範囲とその実数解を求め
よ。

(2) ① がただ1つの実数解をもつのは, 次の [1],
[2] のどちらかの場合である。
[1]②が虚数解をもつとき
そのための条件は
よって
D=(-a)2-4・3(-a) < 0
-12<a<0
[2] ② がx=1を重解にもつとき
②が重解をもつための条件は
D=(-a)2-4-3(-a)=0
12.0
よって a=-12, 0
解は
であるから
2-3
?
のとき
-12-2
a = 0 のとき
x=0
ゆえに、②がx=1 を重解にもつことはない。
[1] [2] から, 求める』の値の範囲は
-12<a<0
また、 実数解は 1

Answer 1

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mo1

参考・概略です

解の公式

　x＝[－b±√{b²－4ac}]/[2a]　は

　●判別式Ｄ＝b²－4ac　なので

　x＝[－b±√Ｄ]/[2a]　と考えることができます

　●重解のときは、Ｄ＝0なので、部分がなくなり

　x＝[－b]/[2a]　となります
　
　●解説は
　　この式に、代入していると思われます