Question

nm73

クとケとコの解き方がわからないです。答えはないです。お願いします。

I
数学II
(全問必答)
第1問
(配点30)
(1)
(1) 関数∫(0)=23 sincos0-2sin' 0+2 がある。
sin 20=
アsino cos
cos 20 =
イ
| ウ sin 20
であるから
f(0) = エス sin 20+ cos20+
オ
cos20-1=sinzo
(2Xi)
Vsin2012sing+2
√3520+10520 +2
sin20+co520 +1
sin/20
sin 20
π
カ
sin 20+
+ オ
キ
と変形できる。これより, f (8) の最大値は
ク
である。
また,OSにおける方程式 f(8)=1の解をすべて求めると
>ある。
ケ
の解答群
TT
①
④ 0π
ケ
で
TC
5
11
TE
12
11
5
5
T
6
T
12
⑦
12
-4-
T
(数学Ⅱ第1問は次ページに続く。)
-2 € Sin (2017)
-1 ≤ Sin (20+ I) I
≦2+1
−2≦

数学ⅡI
2iy=f(8) のグラフの概形は コ である。
コ については,最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。
Oy
①y
② y
2
|12
12
π
727
2-37
126
OT
4/12
12
12
10
6
12
21
25
TC
12
13
66
TC
29
70
12
(数学Ⅱ第1問は次ページに続く。)

倍角

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

f(θ)＝2√3sinθcosθ－2sin²θ＋2

　　2sinθcosθ＝sin2θ

　　1－2sin²θ＝cos²θ

f(θ)＝√3sin2θ＋cos2θ＋1

f(θ)＝2sin{2θ＋(π/6)}＋1

●範囲の指定が無ければ
　　「sin」の値は、－1以上、＋1以下となるので
　　　　－1≦sin{2θ＋(π/6)}≦1
　　　　－2≦2sin{2θ＋(π/6)}≦2
　　　　－1≦2sin{2θ＋(π/6)}＋1≦3　で
　　f(θ)の最大値は、3

●　0≦θ≦π　のときは
　　0≦2θ≦2π
(π/6)≦2θ＋(π/6)≦(13/6)π　…　①

　f(θ)＝1　から
　2sin{2θ＋(π/6)}＋1＝1
　　 2sin{2θ＋(π/6)}＝0
　　 sin{2θ＋(π/6)}＝0
　これを満たす{2θ＋(π/6)}の値を考えると
　　2θ＋(π/6)＝…，－π，0，π，2π，…

　①の範囲で考えると
　　2θ＋(π/6)＝π，2π　で
　　　　　　2θ＝(5/6)π，(11/6)π
　　　　　　 θ＝(5/12)π，(11/12)π

●グラフは、(1)を参考に、最小値をとるθの値を考えた場合です

　　最小値f(θ)＝－1を取るθの値を考え
　　　2sin{2θ＋(π/6)}＋1＝－1　を解き
　　　　　θ＝…，－π/3，(2/3)π，(5/3)π，…

　　よって、
　　　　θ＝(2/3)πのとき最小値－1をとる、②となります