Question

あおりんご

140の（1）
一回の勝負でそれぞれが勝つ確率はどうやって求めていますか？

□ 140 A, B, Cの3人が, 青玉1個, 白玉2個, 赤玉3個の入っている袋から,
A, B, C の順に誰かが白玉を取り出すまで1個ずつ玉を取り出して 最
8.1 初に白玉を取り出した人を勝ちとする勝負を行う。 ただし,取り出した玉
148 はもとにもどさないものとするが(x)
(1) 1回の勝負で,A,B,Cの勝つ確率を,それぞれ求めよ。
であると
(2) 50回の勝負で,Cの勝つ回数を X とするとき, Xの期待値と分散お
よび標準偏差を求めよ。

2|32|2
715 1-3
DIS
140 (1) Aが勝つ確率は
Bが勝つ確率は
24 2
•
65
+ 4-6
2-6
+
7
4322
6543
4 3 2 1
654
(1/3+1/3)=1/
Cが勝つ確率は
1
15
5
3

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

式の意味を説明しますね。

①Aが勝つ場合、Aが最初に白を引き、BとCは白以外を取り出せばいい。
Aが1巡目で白を引く＝2/6
A,B,Cが1巡目では白を引かず、2巡目でAが白を引く＝4/6×3/5×2/4×2/3

②Bが勝つ場合、A,Cが白以外でBが白を取り出せばいい。
Aが白を引かずBが1巡目で白を引く＝4/6×2/5
1巡目では誰も白を引かず、2巡目でAが白を引かずBが白を引く
＝(4/6×3/5×2/4)×1/3×2/2

③Cが勝つ場合、Aが勝つ＆Bが勝つ以外になるので、余事象で求めている。

あおりんご

ありがとうございます！
理解できました！