Question

とろ

高校2年生 数学 数B 等差数列

何をどうやったらこの式になるのかわからないです😭
教えていただける方教えてください🥺

024 * (1) ある等差数列の初項から第n項までの和をSとする。 S10 = 100,
☑
S20=400のとき, Sn を求めよ。 また, S30 を求めよ。
(2)第5項が20, 初項から第5項までの和が50である等差数列について, 初
項と公差を求めよ。

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「指針」
等差数列の初項をα, 公差をd とし,次の条
件からadの値を求める。
(1) Sto=100, S20=400
(2)第5項が 20
a+4d=20,
初項から第5項までの和が50
1/15(2a+4d)=50
(1) 初項をα, 公差を d とすると, 初項から第n
項までの和 S は
=
1/12m2a+(n-1)d)
S10=100より
10(2a+9d)=100
2
002
整理して
2a+9d=20
・①
S20=400より
1/1220(2a+19d)=400
整理して
2a+19d=40
......
②
①,② を解くと a=1,d=2
よってS,=12m2.1+(n-1)^2}= n2
したがって S30=302=900
(2) 初項をα, 公差をd とする。
第5項が20であるから a+4d = 20 ...... ①
初項から第5項までの和が50であるから
11.5(2a + 4d) = 50
よって a +2d = 10 ...... ②
① ② を解くと
a=0,d=5
よって 初項は 0, 公差は5
(2
CS

等差数列 高校2年生 高2 高校生 数b

Answer 1

かき

「この式」とは、どこの式ですか？
マークや、線などを書いてくれると回答しやすいです。
それか、まずは、等差数列の和の求め方(公式)とかを教科書や参考書で理解するとよいかもしれません。

とろ

すいません🥺2a+9dがどこから来たのかわからないです。今等差数列の和を復習してる最中です……

かき

S₁₀が与えられてるので、n=10を、和の式に代入して出てきてます。