Question

パン

この問題苦手で解説を見てもはてななので詳しく教えてください！

281
281 次の方程式、不等式を解け。
A. (S)
(1)|x-7|+|x-8| <3 [大阪経大] (2) ||x-1|-2|-3=0 [愛知工大 ]
重要例題 32

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

　詳しくするため、(1)だけです

【準備】

●x－7＝0　を解くと、x＝7
　x－8＝0　を解くと，x＝8

●x＜7　のとき，|x－7|＝－x＋7
　x≧7　のとき，|x－7|＝＋x－7

●x＜8　のとき，|x－8|＝－x＋8
　x≧8　のとき，|x－8|＝＋x－8

――――――――――――――――

　|x－7|＋|x－8|＜3

①x＜7　のとき
　　－x＋7－x＋8＜3
　　　　　　－2x＜－12
　　　　　　　 x＞6
　【条件[x＜7]より、6＜x＜7】

②7≦x＜8　のとき
　　＋x－7－x＋8＜3
　　　　　　　 1＜3
　　　　　すべての実数解
　【条件[7≦x＜8]より、7≦x＜8】

③x≧8　のとき
　　＋x－7＋x－8＜3
　　　　　　　2x＜18
　　　　　　　 x＜9
　【条件[x≧8]より、8≦x＜9】

①6＜x＜7，②7≦x＜8，③8≦x＜9より
　【6＜x＜9】

補足
　グラフを載せてみましたので
　参考にしてみてください

パン

わー！！丁寧にありがとうございます！テストが近いので頑張ります！！