Question

りあ

|x+2|＞3xで、それぞれの共通範囲を出すところまではいけるのですが、解がx＜1になる理由がわかりません。解の中で1番小さいx＜-2にはならないのですか？

(3) [1] x+2≧0 すなわち x-2 のとき, 不等式
は x+2>3x+
よって_x<1
これとx≧-2との共通範囲は
-2≤x<1 .. ①
[2] x+2<0 すなわち x <-2のとき, 不等式は
-(x+2)>3x
よって
これとx<-2との共通範囲は
x<-2 ...... ②
x-1/12
[1], [2] から, 求める解は、 ①と②を合わせた
x<1
範囲で

数学i 質問 絶対値と場合分け

Answer 1

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かき

(1)の場合と、(2)の場合は別です。
(1)は、絶対値の中が0以上の場合。
(2)は、絶対値の中がマイナスの場合。
だから答えのときは、(1)の条件で出てきた解(-2≦x<1)と、(2)から出てきた解(x<-2)とを両方合わせないといけないです。
だから x<1になります。

りあ

ありがとうございます！

かき

よかったです。もし何かありましたらまた連絡下さいね😊