Question

あいあむあむ

赤いところってどの公式ですか

p.35 練習 24
35 練習2
□85 P(x)=x+(a-1)x +αについて,次の問いに答えよ。
(1) P(-1) の値を求めよ。
(2) P(x) を因数分解せよ。
(3)3次方程式P (x) =0 の異なる実数解が2個であるように, 定数αの値を定めよ。
86 3次方程式 3tarth=0がり手

85(1) P(-1)=-1-(a-1)+α=0
(2) P(-1) = 0 より P(x) は x+1 を因数にもつ。
右の計算より
(別解)
x²-x+α
)-6
式
P(x)=(x+1)(x-x+α)x+1)x +(a-1)x+α
P(x) をαについて整理する
x+x2
-x2+(α-1)x
P(x)=(x+1)a+x-xx)=(x)1
-x²-
x
=(x+1)a+x(x-1)=(笑)
ax+a
=(x+1)a+x(x+1)(x-1)
ax+a
x+1){a+x(x-1)}さま
0
=(x+1)(x²-x+α)
(3) P(x) = 0 より x+1=0 または x-x+a=0 ... ①
P(x) =0の異なる実数解が2個であるのは, 次の2つの場合
である。
h(i) 2次方程式 ①が1以外の重解をもつ。
①の判別式をDとするとD=0
D=1-4α より 1-4a=0
1+
よって a=
4
-1 1
このとき ①の重解はx=
2.1
2
((笑))
であるから, 適する。
(Ⅱ) ① が -1, -1 以外の解をもつ。
x=-1を①に代入して 1+1+α=0
よって a=-2
0-0+

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

2次方程式ax²+bx+c=0の解は
x=(-b±√D) / 2a
です
ただし、Dは判別式です

ここで、重解をもつという条件があるときは、
D=0ということなので、
解はx=-b/2a
となります