Question

まゆ

高一数学です。
1枚目が問題文、2枚目が全体解説です。3枚目のラインを引いたところがなぜそう言えるのかが分かりません。(a-2)(b-3)>0だから<はいえないのではないんですか？
教えていただけると嬉しいです。

306 a,bは実数とする。 次の2つの条件 g は同値であることを
ならばキャ
312証明せよ。
pa<2 かつ b<3
証明せよ。
g:a+b<5 かつ (a-2)(6-3)>0

306 [1] pa<2 かつ b<3 が成り立つとき
pの2式を辺々加えると
すなわち
0a+6<2+3
a+b<5
十三角
A
また, a-2<0 かつ 6-3 < 0 であるから
(a-2)(b-3)>0
よって, p⇒ q は真である。
J
[2]g:a+b<5 かつ (a-2) (6-3) > 0 が成り
立つとき
(a-2)(6−3)>0から
a-2>0 かつ b-3> 0
真
または a-2<0 かつ b-3<0
すなわち (ア) α>2 かつ 6>3
または (イ)a<2 かつ b<3
(ア)(イ) のうち, a+b<5を満たすのは (
の場合である。
(イ)は条件に一致するから, gpは
である。
[1],[2]より,pg が成り立つから,と
は同値である。

よっし
[2]g:a+b<5 かつ (a-2)(6-3)>0 が成り
立つとき
(a-2) (6-3)>0から
(E)
a-2> かつ 6-3> 0
または
a-2<0 かつ b-3<0
真
Jei
すなわち (ア) α>2 かつ 6>3
または (イ)a<2 かつ b<3
(ア)(イ) のうち, a+b<5を満たすのは (イ)
[=1
の場合である。
(イ)は条件に一致するから
⇒は真

Answer 1

なゆた

Ａ✖B > 0 のとき　
つまり、掛け算の答えが正の数になるとき
だから
・ＡもBも正の数
・ＡもBも負の数
のどっちかです。

今回は
(a-2)(b-3)>0だから
・(a-2)>0, (b-3)>0 ・・ア
・(a-2)<0, (b-3)<0 ・・イ
ということです