Question

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この問題で、ピンクの線の部分の変換がわからないです。何故そのようになるのでしょうか？
解説お願いします🙏

列題 23 二項分布の正規分布による近似
1枚の硬貨を100回投げるとき,表の出る回数X が, 50-α≦x≦50+α の
範囲にある確率が0.95 ぐらいとなるような整数αの値を求めよ。
正規分布表

解
Xは二項分布 B (100, 1/2) に従うから,Xの平均と分散」は,
m-100--50, -/100-1-5
22
=5
Xは正規分布 N (50,52) に従うとしてよいからZ=X-50 とすると,
Zは標準正規分布 N (0, 1) に従うとしてよい。
5
Xの範囲は,|X-50|≦a であるから,Z|=|X-5010
a
PIZIS = 0.95 とすると, POSZS
正規分布表より, P (0≦Z1.96)=0.4750
0.95÷2=0.475
よって, // = 1.96 より,
α=9.8
α は整数であるから, a=10
7.5%
50-a 50
50+αx
-1.96 0
1.96 z

Answer 1

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なゆた

正規分布だと線対称になる。
マイナスの方の値も絶対値で計算するから
正規分布表の値も0〜0.5までの半分しかないはず。
だから正の方の範囲だけで考えている

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解答ありがとうございました！
その部分は理解出来ました。
もうひとつ聞きたいことがあって、ピンクの部分付近で、何故0.95➗2をするのでしょうか？

なゆた

その質問がくるということは
伝わってなかったかも。

最初の回答の使いまわしです。

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やっと理解出来ました！ありがとうございました！

なゆた

最初から
スパッと解説できなくて申し訳ないです。

伝わったようで良かった😄