Question

かんきつ

118（3）の答えは√5/5になるはずなのですが、自力で解くとなぜか2√5/5になってしまいました。
解き方を教えて欲しいです<(_ _)>

(ii) ≤0≤2л, cos 0=-
5
2
118
□だけ平行移動したものであり, 周期は
y=cos ( 12 ) のグラフは、y=cosmo
2
のグラフを0軸方向に
■πである。 〔22 大阪経大
2
が成り立つとき,
√5
[14 東京電機大 ]
(2) sina+sinß= 1/1 と cosa+cosβ=
5
cos (α-β) の値を求めよ。
COS
(3) 座標平面において, 2直線 x+2y-4=0, -3x+4y+1=0 のなす角をと
するとき,cos0=□である。ただし,O<< とする。
2
[20 立教大]

三角関数

Answer 1

GDO

解き方は１つではないので、どのように解いたかを載せると
回答でコメントしやすいです。
■解き方の例
tanα=-1/2、tanβ=3/4
tan(α - β)=(tanα - tanβ)/(1+tanα・tanβ)
tan(α - β)=(-5/4)／(1-3/8)=-2
tanθ=-2 ⇒ sinθ/cosθ=√(1-cos²θ)/cosθ=-2
cos²θ=1/5 (0<θ<π/2)
cosθ=√5/5
他にも求め方はありますが、余弦定理を使用した場合に、
2で割るのを忘れているのではないでしょうか？
cosθ=(a²+b²-c²)/2ab (a=5、b=2√5、c=5)