Question

あみぃー

2番のACベクトルの長さはなぜ√3になるのか、教えていただきたいです。

268 【内積】 右の図のような1辺の長さが1の正六角形
ABCDEF において,次の内積を求めよ。
□(1) AB・AO
(3) ABCF
(2)* AB・AC
] (4)* AD・EA
B
A
F
(5) AD-CF
□(6) * AD・CE
C
E
教 p.20 例 13
D

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

mo1

参考・概略です

＞2番のACベクトルの長さはなぜ√3になるのか

ＡＣは、二等辺三角形ＯＡＢ{頂角120，等辺ＯＡ＝ＯＢ＝1}の
底辺であることから、√3となります

計算例：余弦定理を用いた場合
　ＡＣ²＝ＯＡ²＋ＯＢ²－2ＯＡ・ＯＢcos∠ＡＯＢ
　　　 ＝1＋1－2・1・1・(－1/2)
　　　 ＝3
　ＡＣ＞0 で、ＡＣ＝√3