Question

ゆゆ

数学のサインコサインの問題なんですが、(1)の答えがなんでこうなるのか分かりません。
過程を教えて欲しいです！自分でも解いてみたけどcosがどこ行ったのか分かりません！！

至急お願いします。

=
(1) sin 3a sin (2a+a) = sin 2a cosa + cos 2a sin a
= 2sin a cos² a +(cos² a sin² a)sin α = 3sin a cos² a - sin³ a
=3sina (1-sin 2a)- sin 3 a = 3sina - 4sin³
a
(2)
cos 3a=cos (2a + a) = cos 2a cosa - sin 2a sina
-
=(cos² a sin² a)cosa - 2sin² a cosa = cos³a - 3cosa sin² a
= cos³ a - 3cosa (1-cos² a) = -3cosa +4cos³ a

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

なゆた

https://hiraocafe.com/note/3baikaku.html

https://rikeilabo.com/triple-angle-formula
とか参考に。

>cosがどこ行ったのか分かりません！！

sin²α+cos²α=1
cos²α=1−sin²α

と変形できるので
cos²αのところに(1−sin²α)を代入していくと
sin αだけの式になります

ゆゆ

ありがとうございます！
テスト前で分からなかったので本当に助かりました！！

ゆゆ

ちなみにこの(2)って分かりますか？

なゆた

あまり代わり映えしませんが2通り。

ゆゆ

本当にありがとうございます🙇‍♀️
助かりました。無事に理解出来ました！