Mathematics
มัธยมปลาย
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解説お願いします。

練習 整式 3x3 + 7x2-x-5をある整式Bで割ると,商が3x-2,余り 11 が2x-3であるという。このとき,整式B を求めよ。

คำตอบ

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参考・概略です

 割られる値,割る値,商,余りの関係を考えると

  7を3で割ると、商が2、余りが1であるとき
   ①7=3×2+1
   ②3=(7-1)÷2 …割る値={割られる値-余り}÷商
   ③2=(7-1)÷3
   ④1=7-3×2
    のようになります

 割る式Bを求める時は、②のように
  B={(3x³+7x²-x-5)-(2x-3)}÷(3x-2)
   ={3x³+7x²-3x-2}÷(3x-2)
   =x²+3x+1

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